JMSL 範例程式 　



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投資組合最佳化 >>
Heat Maps >>
叢集分析 >>
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資料契合 (fitting) 分析 >>
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蒙地卡羅風險管理 >>
債券價格波動分析 >>
獵食者 - 獵物微分方程 (常微分方程) >>
聲波分析 (傅立葉轉換) >>
人口統計資料 >>

簡介

JMSL 程式庫完整的收集了數學、統計、財務、資料探勘(data mining)，以及繪圖的類別 (Classes)，它是由 100% Pure Java 撰寫。JMSL 是目前市面上唯一一套結合數學、統計以及繪圖的 Java 程式庫。

以下的 demo 將呈現出如何使用 JMSL 程式庫很簡單的建置各種功能，其中包含以下應用：
  • 時間序列資料分析
  • 統計資料分析
  • 蒙地卡羅模擬
  • Heat Map 圖形
  • …以及其他

當您使用此範例時，您可以想像各種 JMSL 的特色與應用的可能性與以及這些功能如何能整合至大型的應用系統中。當您執行財物金融的範例程式時，您可以想見那些功能如何可以應用於其他領域、諸如：製造、研發、市場研究等等。

統計分析

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JMSL 程式庫通常被應用於建置架構於統計方法上的應用程式。在此範例中的第一部份為亂數產生器，通常應用於密碼運算、例如密碼產生與 (challenge/response 協定)。第二部份為相關性視覺呈現。相關性是用來評量兩個或多個變數間的關聯性。最後一部份乃顯示 Cohen's d 的統計值與圖形。使用 JMSL 可確保模擬的正確性而不受貧乏的統計方法所影響。


投資組合最佳化

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投資組合最佳化的終極目的就是建立適當的投資摽的比例達成坐大的報酬與最低風險。效率前緣曲線將提供給投資者預期報酬相同時，相對上總風險最低的投資組合。在此範例中、由一般的股價資料構成四個指標。如果您有其他不同的四個指標，您也可獲得經過風險調整過後的最佳投資組合。本範例展示如何可以容易的使用 JMSL 程式庫進行計算、分析與繪製效率前緣曲線，以及如何自可能的投資組合中獲得最佳方案。


Heat Maps

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Heat Maps 被廣泛的應用於工業界與本範例中所提供的財務與生命科學領域。在本範例的財務金融 heat map 中，資料包含 NASDAQ 前100大公司股價。每一個矩形表示 NASDAQ-100 中的個別公司。綠色表示表示股價是上漲的、紅色為下跌、白色為股價沒有變動。Heat maps 可讓您了解正在發展中的趨勢。本範例中的第二個 heat map，是以微陣列方式呈現基因的表現。每一個微小的矩形表示特定的基因，透過顏色來表示是否特定的基因為積極的反應 (紅色) 或消極的 (綠色)。JMSL 程式庫可用來開發需要以 heat map 呈現資料的 Java 應用程式。

叢集分析

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在許多領域中研究人員所面臨的問題是如何將量測出來的資料組成有意義的架構，也就是分類。叢集分析的使用含括人類行為的分析、市場研究、消費行為與人口統計等。叢集分析並不是像傳統的統計檢定，它被應用於當先前假設不存在但是研究人員仍然在探究的階段。使用 JMSL，叢集分析可以精確的將類似計量的資料分群。

預測

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JMSL 程式庫能被快速的建立使用統計方法的應用程式來預測基於歷史資料的時間序列。在此範例中我們預測變數未來的濟價值。雖然在此範例中我們提供特定的時間數列包含香檳的每月銷售量、每年的太陽黑子頻率或原油的價格，諸如此類的分析能適用於許多不同類型的週期時間序列資料。使用者能重新設定信賴區間與預測等選限重新計算。您也可在圖形中拖曳滑鼠方大所選取的資料，或者重新選擇不同的資料。對於未來的預測、歷史週期性的時間序列資料是相當重要的，透過使用 JMSL 可實現此預測並進而增進研究與開發。

資料契合(fitting)分析

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資料契合分析被大量的應用於研發領域，用以建立關聯性或彼此影響硬的關係。本範例展示如何使用 JMSL 開發 Java 應用程式；包含線性迴歸、variety of cubic splines, 非線性模式或使用 radial basis 的三維模式。事實上，本範例將此四個程式合而為一。在每一個程式中都會計算出最為合適的結果並呈現於圖型中。您也可以加入或移除資料點來檢視回歸線的變化。當資料被加入或移除時系統會自動計算新的結果。JMSL 圖形所提供的互動式功能可嵌入應用系統中的分析功能。


股價圖形

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投資者總是想要知道他們所投資的股票目前狀況如何。此外、當他們要進行交易與投資時；何時該買何時該賣更是所有問題中最首要的問題。本範例程式呈現使用 JMSL 顯示與追蹤您所有的投資組合是如何的容易。本範例中的股價資料乃取自 SP500 指數，無論如何您亦可自其他歷史資料或即時資料中輸入。節省時間就是您可獲得的最大利益。您可以專注於分析的工作而將這些細部的資料處理就給我們。

蒙地卡羅風險分析

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蒙地卡羅模擬用來構建不確定模型以幫助管理商業風險。在模型中蒙地卡羅模擬可模擬不確定資料再據以檢視不確定因素如何影響結果。本範例以 JMSL 提供達成目標的最佳與最差的範圍以及最可能的結果。透過實際可能的數據，公司可以作出最正確的決定以面對未來可能發生的事件。本範例精準的呈現 JMSL 如何將其一流的分析能力與圖形功能合而為一。


債券價格波動分析

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本範例程式展示如何應用 JMSL 的財金演算法與圖形功能計算並呈現債券隨目前利率的改變所造成的波動狀況。其中包含了美國國庫券、及其不同的到期日與名目利率。當您選擇債券時，JMSL 會計算出此債券與市場利率的波動狀況。此範例中利用 JMSL 的財金函數進行計算並利用圖形函數將結果呈現出來。這些計算是相當龐大的且是相當困難去計算眾多的債券及其波動，透過此範例您可了解將資料讀入 JMSL 與即時檢視其結果是多麼的容易。

獵食者 - 獵物微分方程 (常微分方程)

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本範例解決微分方程式。JMSL 可即時將結果呈現、您可充分體會其運算速度與功能。此獵食者與獵物微分方程乃用來計算兔子與狐狸的數量密度。您將發現隨著時間演變狐狸會吃光兔子、 當兔子沒有時、狐狸也會死亡。接著兔子再現整個流程又會重新呈現。本範例透過圖形呈現 "the circle of life"。使用 JMSL，所有需要數值分析與圖形呈現的問題都可以被整合至單一與整合的 Java 解決方案中。

聲波分析 (FFT)

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本範例展示如何使用 JMSL 實現時間序列資料的頻譜分析。這些訊號是錄製自大提琴拉弓的弦音。將訊號轉換為正弦波是相當普遍的。這是真實自然由人所製造的聲音。在這些訊號中時域的信號波形是不重要的，重要的關鍵在於訊號的頻率、時相與振幅。JMSL 可讓您專注於想要進行更進一步分析的資料上。

人口統計分析

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人口的成長在某些地區與國家通常可被計算出具有某些 pattern 。地區中的年齡與性別結構通常隱含於其人口成長 pattern 中。倒金字塔圖型表示人口負成長通常導因於許多因素，諸如：高死亡率、低生育率與增高的移民人口。金字塔圖形顯示高生育率、降低或穩定的死亡率，隱含人口快速成長。本範例程式展示如何簡易的使用 JMSL 圖形函式建置 Java 應用程式。人口統計的歷史資料以橫條圖方式呈現。使用 JMSL，所有需要數值分析與圖形呈現的問題都可以被整合至單一與整合的 Java 解決方案中。
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